Teoria illuminazione

Basi teoriche della luce (liberamente tratto dalla 'rete' con aggiunte ulteriori sempre tratte da intenrt)

Natura della luce
Per luce si intende quella radiazione elettromagnetica che, entrando nell'occhio, viene tradotta in impulsi nervosi e produce una sensazione visiva. Il campo delle radiazioni elettromagnetiche è molto ampio ma solo una porzione limitata di queste onde viene riconosciuta ed interpretata dall'occhio.

Il grafico a fianco mostra diversi spettri di trasmissione dell’acqua pura, a diverse profondità.

Il campo visivo umano è evidenziato dalla linea rossa.

Se proviamo ad innalzare la temperatura di un corpo esso comincerà ad emettere energia radiante di tipo termico (infrarossi) e solo successivamente, a livelli energetici più elevati, emetterà luce.

Per approfondimenti ulteriori cercare Radiazione di Corpo Nero.

Emissione luminosa ed irraggiamento sono stati messi in relazione da diverse teorie. La teoria ondulatoria afferma che l’energia radiante viene trasmessa sotto forma di onde elettromagnetiche caratterizzate da due grandezze fisiche: lunghezza d’onda e frequenza.
La lunghezza d’onda, indicata convenzionalmente con la lettera greca l, è la distanza percorsa da un’onda durante un ciclo completo di oscillazione. Nel Sistema Internazionale viene espressa in metri o in nanometri.
La frequenza viene invece indicata con la lettera n, esprime il numero di cicli completi di oscillazione avvenuti in un secondo e viene espressa in Hertz.
La velocità di propagazione c è data dal rapporto tra la lunghezza d’onda ed il tempo necessario a compiere una oscillazione completa e si misura in chilometri al secondo (km/s).
La velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica, varia in relazione al mezzo in cui avviene.
La frequenza n, la velocità di propagazione c e la lunghezza d’onda l, sono legate dalla relazione:

C = n * l

per mezzo della quale possiamo facilmente calcolare la lunghezza d’onda l conoscendo la frequenza n o viceversa.
Le onde elettromagnetiche possono essere classificate in base alle rispettive lunghezze d’onda: lo spettro delle radiazioni elettromagnetiche è la rappresentazione grafica di questa classificazione.
L’intervallo di lunghezza d’onda contenuto nello spettro è molto ampio: dai 10-5 nm ai 1016 nm.
Il campo delle radiazioni visibili è compreso tra il limite dell’ultravioletto - 380nm - ed il limite dell’infrarosso - 780nm -.
É possibile quindi definire come “luce” la sensazione prodotta dalle radiazioni che sono comprese tra questi due valori estremi di l.

Stimolazione, sensazione e percezione visiva

L’occhio è l'organo del nostro corpo che ha il compito di raccogliere gli stimoli luminosi provenienti dal mondo esterno e di tradurli in impulsi nervosi da trasmettere al cervello. Il funzionamento fisico dell'occhio è assimilabile a quello di un apparecchio fotografico. L'iride regola la quantità di luce esattamente come il diaframma mentre il cristallino permette la messa a fuoco dell'immagine come la lente in un obiettivo pur utilizzando un diverso sistema di regolazione; nel caso del cristallino vi é una deformazione, nel caso dell’obiettivo un movimento delle lenti avanti ed indietro. La retina, infine, è l'elemento sensibile su cui si trovano le terminazioni del nervo ottico ed equivale alla pellicola fotografica.
Le estremità del nervo ottico sono formate da cellule fotosensibili: i coni ed i bastoncelli. In particolare i bastoncelli servono per la visione crepuscolare (scotopica) e non sono sensibili al colore mentre i coni servono per la visione diurna (fotopica), funzionano solo con livelli di luminanza ed illuminamento superiori ad una certa soglia e permettono di percepire e distinguere i colori.

La distribuzione dei coni e dei bastoncelli sulla superficie della retina non è omogenea e, di conseguenza, la risposta agli stimoli luminosi varia in relazione alla porzione di retina interessata. La sensibilità della retina diminuisce allontanandosi dal centro, in cui vi è la massima concentrazione di cellule fotosensibili, verso l’esterno con il risultato che la visione nitida si riesce ad avere al’interno di un cono angolare di pochi gradi.
L'energia luminosa raccolta dalla retina attiva i coni ed i bastoncelli che producono un segnale elettrico che viene trasmesso ed elaborato dal cervello dando luogo alla sensazione visiva. Nel caso di un brusco ed intenso aumento dello stimolo o di una sua rapida diminuzione la retina impiega un certo tempo per adattarsi al nuovo livello energetico ed in questo periodo di tempo la visione risulta meno efficiente.
Il tempo di adattamento completo alle nuove condizioni di luce è dell’ordine di circa 1 minuto passando dal buio alla luce e di circa 30 minuti nel caso opposto. La curva di adattamento varia in relazione alla differenza di luminosità secondo un andamento di tipo logaritmico con un adattamento molto rapido all’inizio e quindi più lento.
Il processo percettivo inizia con la captazione degli stimoli ricevuti dall’occhio e termina con la loro elaborazione ed interpretazione da parte del cervello. La modalità di interpretazione degli stimoli è solo parzialmente innata e subisce una continua evoluzione ed un adattamento nel tempo. Occorre comunque ricordare che la percezione non si riferisce ad un singolo stimolo isolato ma alle condizioni ambientali-luminose nella loro completezza. Un ambiente illuminato in maniera costante potrà essere percepito come correttamente o scarsamente illuminato a seconda delle aspettative del fruitore, della sua motivazione, delle condizioni atmosferiche esterne, dell’epoca dell’anno, ecc.

D’altra parte l’occhio ed il cervello non sono particolarmente sensibili al valore assoluto degli illuminamenti e delle luminanze mentre sono molto sensibili alle differenza di questi valori all’interno del campo visivo. La modulazione della luce nello spazio e le sue qualità sono elementi difficili da quantificare in fase di progetto ma sono i veri responsabili del successo nella progettazione illuminotecnica. L’attenzione del progettista dovrà quindi essere principalmente orientata al come, piuttosto che al quanto illuminare; il dimensionamento preciso dei livelli di illuminamento e delle luminanze verrà valutato di conseguenza in un momento successivo.

Lo spettro elettromagnetico

Risale solamente a poco più di un secolo fa la scoperta che le onde elettromagnetiche si propagano con la medesima velocità della luce. Ciò suggerì l'idea che i due tipi di radiazioni presentassero uguale natura fisica.
Ricerche in tal senso condussero alla conclusione che anche altre radiazioni, come i raggi infrarossi (IR), quelli ultravioletti (UV), i raggi gamma ed i raggi X, sono radiazioni elettromagnetiche il cui differente comportamento è dovuto, a parità di altre condizioni, al differente valore di lunghezza d'onda "ë". i citati tipi di radiazione sono del tutto artificiali non ponendo la natura tra di esse un limite netto di separazione.
È tuttavia possibile individuare un insieme di proprietà peculiari per radiazioni aventi lunghezze d'onda non molto differenti. Si giunge in tal modo alla conclusione che "ordinare" le radiazioni elettromagnetiche in termini di lunghezza d'onda fornisce anche un metodo pratico per classificare le stesse sulla base degli effetti prodotti dalla loro interazione con la materia (e quindi anche in base al metodo che si utilizza per ottenerle o rivelarle): molto diverse (che occupano quindi posizioni vicine nell'ordinamento), produrranno effetti simili.
Un tale ordinamento è comunemente noto come "spettro elettromagnetico". In tale contesto è naturale pensare alle radiazioni come distribuite lungo una retta in ordine crescente di lunghezza d'onda. Più precisamente, fissati sulla retta un'origine ed una scala conveniente, si assegna ad ogni radiazione un punto la cui distanza dallo zero (ascissa) sia proporzionale alla sua lunghezza d'onda. La diretta proporzionalità tra distanza dall'origine e valore della corrispondente lunghezza d'onda fa sì che la distribuzione così ottenuta sia in scala lineare e venga indicata come "spettro normale".
Una tale rappresentazione mal si presta tuttavia a tracciare lo spettro relativo ad ampi intervalli di lunghezza d'onda. Si considerino infatti le radiazioni visibili le cui "ë" sono comprese tra circa 380 e 780 nm (le unità più comunemente adottate per la misura della lunghezza d'onda sono indicate in tabella 1.1).

Principali unità di lunghezza d'onda  Unità  Unità  Valore numerico  Notazione  micron  µm  0,000001m  1µm =10-6m nano-metro (o milli-micron)  nm  0,000000001m  1nm=10-9 metri  Angström  Å  0,0000000001m  1 Å10-10 metri

Fissando una scala mediante la quale un intervallo di 1mm sia rappresentabile sulla carta da un segmento di 10cm, le radiazioni luminose color rosso cupo (λ@0,8µm), si troveranno a 8cm (λ@0,6µm), le verdi a 5cm, le azzurre a 4cm e le violette a 3cm, cosicché l'intero spettro visibile si troverebbe confinato sulla retta entro un segmento di lunghezza pari a circa: 8-3=5cm. I raggi X si troverebbero tuttavia a solo 1/100 di mm dall'origine ed inoltre tutto lo spetto dei raggi X e gamma sarebbe addensato in uno spazio ridottissimo.
Di contro, le onde radio si troverebbero rappresentate da punti della retta distanti anche migliaia di chilometri dall'origine (la frequenza di 1MHz corrispondente nel vuoto ad una lunghezza d'onda di 300m sarebbe rappresentata da un punto distante 30000 km dallo zero!).

Si evince quindi come da un lato sarebbe comodo poter "comprimere" determinati intervalli (onde radio), mentre dall'altro occorrerebbe "dilatarne" altri (raggi X e gamma). Il metodo di rappresentazione lineare è dunque utilizzabile solo in applicazioni specifiche per la rappresentazione di limitati intervalli di lunghezze d'onda dato che questi, in quanto tali, non necessiterebbero di dilatazioni o compressioni.
Quando l'intervallo da rappresentare è piuttosto ampio, il problema viene risolto tracciando come equidistanti (ad esempio 1cm) valori di λ corrispondenti a potenze intere di dieci cioè λ=10n metri. In tal modo passando da un punto qualsiasi dello spettro a quello che si trova ad 1 cm a destra si troverà un valore di lunghezza d'onda dieci volte maggiore, mentre un punto a sinistra rappresenterà una lunghezza d'onda dieci volte minore. Si noti che in tal modo un primo spostamento unitario condurrà ad un valore di λ dieci volte superiore, un secondo spostamento unitario ad un valore 10x10=100 volte superiore e così via. In definitiva il numero "n" di "passi" unitari compiuti sulla retta corrisponderà alla potenza di dieci della quale si incrementerà il valore della lunghezza d'onda (ad esempio, con sette passi si giungerà ad un valore di λ paria a 107 volte quello di partenza).
Assunta tale convenzione è possibile semplificare la rappresentazione indicando sulla retta i soli valori (interi) di "n" (0,1,2,3…). Con questo criterio è stato disegnato lo spettro della figura 1.1. In base al significato di logaritmo nell'espressione λ=10n, il numero "n" rappresenta il logaritmo in base 10 di λ: il grafico della figura 1.1 riporta direttamente il logaritmo della lunghezza d'onda. Per questo motivo una tale scala viene comunemente indicata come "logaritmica".

Occhio CIE

L'occhio umano presenta una diversa sensibilità alla radiazione a seconda della lunghezza d'onda. Nel 1931 la CIE ha definito le caratteristiche convenzionali di un "occhio medio" e le relative curve di visibilità da utilizzare come riferimento in illuminotecnica. Questa definizione ha consentito di individuare il valore massimo di visibilità relativa per radiazioni di lunghezza d'onda pari a 555 nm per la visione fotopica e di 507 nm per quella scotopica.

L'origine del colore

Proiettando un fascio di luce bianca sulla faccia di un prisma di vetro si produce la scomposizione spettrale della luce e vengono rese visibili le radiazioni di differente lunghezza d’onda che compongono il fascio. I colori fondamentali dello spettro sono 7: rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto. A differenza di quanto avviene con l'udito la sensazione visiva non permette di distinguere le diverse componenti monocromatiche della luce ed un fascio luminoso è percepito di un unico colore. Questo effetto di fusione nella percezione dei colori permette di definire un qualsiasi colore come una particolare combinazione di tre soli colori spettrali fondamentali. La lunghezza d'onda adottate dalla CIE per descrivere i 3 colori fondamentali sono: 700 nm = rosso (R) 546,1 nm = verde (G) 435,8 nm = blu-violetto (B) La stessa luce bianca non è altro che una particolare composizione dei 3 colori fondamentali.
Scomposizione cromatica di un fascio di luce bianca:
proiettando un fascio di luce bianca sulla faccia di un prisma di vetrosi produce la scomposizione spettrale della luce e vengono rese visibili le radiazioni di differente lunghezza d’onda che compongono il fascio.
I colori fondamentali dello spettro sono 7: rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto.

Flusso luminoso, intensità luminosa, illuminamento, luminanza

Avendo definito la luce in termini di energia radiante sembrerebbe corretto utilizzare unità di misura appartenenti alla radiometria. L’illuminotecnica utilizza invece grandezze e metodi derivanti dalla fotometria che quantifica la luce non in termini assoluti ma in termini di stimolazione visiva.
Le grandezze fotometriche misurano quindi la quantità di energia radiata nello spettro visibile non in maniera assoluta ma in maniera relativa rispetto alla sensibilità spettrale dell’occhio CIE.
Di seguito vengono descritte le grandezze fondamentali per la misurazione della luce: flusso luminoso, intensità luminosa, illuminamento e luminanza. Per facilitare la comprensione delle definizioni che seguono, verranno utilizzati alcuni esempi che sfruttano l’analogia che esiste tra la luce emessa da una sorgente luminosa puntiforme e l’acqua emessa da un ugello sprinkler. Ciò permette di dare una certa materialità alla luce che sarebbe altrimenti difficilmente rappresentabile.

·         Flusso luminoso

Esprime la quantità di energia emessa da una sorgente luminosa nell’unità di tempo. L’equivalente idraulico del flusso luminoso è dato dalla quantità di acqua emessa da un ugello sprinkler nell’unità di tempo ed è misurata in litri per minuto. Il flusso luminoso, normalmente identificato con il simbolo f, viene misurato in lumen (lm). Il lumen è definito come il flusso luminoso emesso nell'angolo solido unitario da una sorgente puntiforme posta al centro di una sfera di intensità luminosa pari a 1 cd in tutte le direzioni. Nel Sistema Internazionale (S.I.) l'unità di misura dell'angolo solido è lo steradiante (sr): 1 lm =1 cd x sr. Poiché il flusso luminoso si riferisce ad una quantità di luce emessa da una sorgente nell’unità di tempo corrisponde dimensionalmente ad una potenza (energia/unità di tempo).

·         Intensità luminosa

Esprime la quantità di energia luminosa emessa in una specifica direzione. Si definisce intensità luminosa (I) il rapporto tra il flusso luminoso infinitesimale emesso da una sorgente entro un angolo solido e lo stesso angolo solido.
I = df/dw
Dove df rappresenta il flusso luminoso emesso dalla sorgente in un angolo solido di dimensioni dw. L’analogia idraulica è data dalla quantità d’acqua emessa da un ugello sprinkler, in un cono angolare di dimensioni note. Viene indicato con il simbolo I e la sua unità di misura è la candela (cd).

·         Illuminamento

Esprime l’entità della luce che investe una certa superficie. Si definisce illuminamento (E) il rapporto tra il flusso luminoso che incide su di una superficie e l’area dell’elemento presa in esame.
E = dI /dA
in cui dI è il flusso incidente sulla superficie e dA l'area della superficie interessata dal flusso. L’equivalente idraulico è dato dalla quantità d’acqua che cade sulla superficie in esame nell’unità di tempo. L’unità di misura dell’illuminamento è il lux che dimensionalmente si esprime in lm/m2. Dalla definizione di illuminamento si ricavano due importanti corollari di natura geometrica che risultano molto utili per comprendere la distribuzione della luce nello spazio: - nel caso di una sorgente puntiforme la diminuzione del livello di illuminamento su di una superficie varia in relazione al quadrato della distanza dalla fonte: raddoppiando la distanza dalla fonte il livello di illuminamento sulla superficie diviene quindi 1/4; - il livello d’illuminamento su di una superficie è massimo quando i raggi luminosi giungono perpendicolari ad essa e diminuisce proporzionalmente al loro angolo d’incidenza secondo la relazione:
L = Ln x cos a
dove L = Livello d’illuminamento sulla superficie, Ln illuminamento normale, a angolo d’incidenza tra raggi luminosi e la normale alla superficie.

·         Luminanza

Esprime l’entità della luce emessa da una sorgente di dimensioni estese (primaria o secondaria) nella direzione dell’osservatore. Si definisce luminanza (L) il rapporto tra l’intensità luminosa di una sorgente nella direzione di un osservatore e la superficie emittente apparente così come viene vista dall’osservatore stesso.
L = dI / (dA * cos u)
dove I è l’intensità in candele, A è l’area della sorgente, cos u è il coseno dell’angolo compreso tra la direzione di osservazione e l’asse perpendicolare alla superficie emittente. L’equivalente idraulico è dato dalla quantità d’acqua che rimbalza su di una superficie nella direzione dell’osservatore. La luminanza si esprime in cd/m2.

Propagazione della luce

Quando un fascio di luce fi colpisce una generica superficie subisce una trasformazione; una certa quantità del flusso incidente viene riflessa e le restanti componenti vengono rispettivamente assorbite e trasmesse dal materiale costituente la superficie.

·         Riflessione, diffusione, rifrazione

Si definisce fattore di riflessione r di una superficie, il rapporto tra il flusso luminoso riflesso ed il flusso luminoso incidente:

r = fr / fi

Se le superfici colpite dalla luce sono lucide la riflessione sarà di tipo speculare mentre nel caso di superfici scabre si avrà una riflessione diffusa. Nel caso di riflessione speculare gli angoli di incidenza e di riflessione dei raggi luminosi seguono la legge di Cartesio e risultano quindi complanari ed uguali tra di loro.
Nel caso di riflessione diffusa il raggio luminoso viene riflesso nello spazio in maniera omogenea secondo la legge di Lambert. In questo caso l’intensità luminosa Id in una direzione qualsiasi, è data dal prodotto tra l’intensità luminosa In del raggio riflesso in direzione normale alla superficie e il coseno dell'angolo g formato tra la normale alla superficie e la direzione di Id:

Id = In x cos g

Nella realtà non esistono superfici con comportamento perfettamente speculare o diffondente ma unicamente superfici con comportamento intermedio più o meno simile ad uno dei due casi limite.
I materiali edilizi opachi hanno caratteristiche di diffusione della radiazione luminosa abbastanza uniformi, gli specchi e le superfici molto lucide hanno una riflessione regolare di tipo speculare.
Si definisce fattore di assorbimento a di uno specifico materiale il rapporto tra il flusso luminoso assorbito ed il flusso incidente:

a = fa /fi

Nel caso in cui i raggi luminosi colpiscano un materiale trasparente, ad esempio una lastra di vetro, una quota del flusso incidente attraversa la lastra; si ha in questo caso il fenomeno della trasmissione della luce.
Si definisce coefficiente di trasmissione t il rapporto tra il flusso trasmesso e quello incidente:

t = ft / fi

Come per la riflessione anche per la trasmissione è possibile distinguere casi di trasmissione regolare, mista e diffusa a seconda delle modifiche che i raggi luminosi subiscono attraversando la superficie trasparente.
La trasmissione regolare è caratterizzata dal fatto che, dopo aver attraversato il materiale, i raggi luminosi conservino le iniziali caratteristiche di direzione e distribuzione. Nel caso di un materiale trasparente diffondente la distribuzione della radiazione trasmessa segue la legge di Lambert.
Per la legge di conservazione dell’energia la somma dei tre coefficienti di trasparenza, riflessione e assorbimento è pari a 1 e quindi la somma ft+fr+fa = fi.
Quando un raggio luminoso attraversa due materiali trasparenti di diversa densità si ha il fenomeno della diffrazione ed il raggio subisce una modifica della propria traiettoria di propagazione. L’angolo di deviazione dipende dall’angolo d’incidenza del raggio luminoso e dal rapporto tra gli indici di rifrazione dei due mezzi secondo la relazione:
sin ar/sin ai = n1/n2
dove ar rappresenta l’angolo della luce rifratta, ai quello della luce incidente, n1 l’indice di rifrazione del primo mezzo ed n2 l’indice di rifrazione del secondo.

Strumenti di misura

La misurazione delle radiazioni luminose emesse da una sorgente si basa sulle tecniche della fotometria.
Possiamo distinguere due tipi di misurazione fotometrica:
- visuale: nella quale l’occhio umano è utilizzato come “strumento” per confrontare la luce emessa da una sorgente di riferimento con quella analizzata;
- fisica: nella quale la luce colpisce un ricevitore fisico, per esempio una cellula fotovoltaica, generando una corrente elettrica misurabile.

·         Luxometro

Permette la misurazione del valore degli illuminamenti.
E’ costituito da una fotocellula accoppiata ad un galvanometro tarato in lux. La radiazione luminosa una volta raggiunta la fotocellula viene trasformata in energia elettrica permettendone la misurazione.
L’apparecchio può essere munito di filtri colorati che hanno il compito di effettuare una correzione spettrale per avvicinarsi il più possibile alla sensibilità dell’occhio CIE.
L’inclinazione dei fasci di luce che raggiungono la fotocellula può causare errori di misura non trascurabili. Per ovviare a questo problema vengono utilizzate delle semisfere diffondenti che hanno la funzione di diffondere i raggi luminosi incidenti distribuendoli in maniera omogenea sul piano della fotocellula.

·         Misuratore di flusso

Permette la misurazione del flusso luminoso emesso da una sorgente. Lo strumento più noto è la Sfera di Ulbricht che é costituito da una sfera cava con le pareti interne perfettamente diffondenti che permettono la riflessione totale della luce. La misurazione viene effettuata per mezzo di una cellula fotovoltaica posta dietro una piccola fessura praticata sulla superficie della sfera. Per evitare che la cellula riceva direttamente i raggi luminosi emessi della sorgente, tra le due viene posto uno schermo diffondente.

·         Luminanzometro

Permette la misurazione della luminanza di una superficie. La luce emessa dalla sorgente passa attraverso l’obiettivo (A), una certa quantità di essa è deflessa da uno specchio (B) in direzione di un prisma (C) che trasmette l’immagine su di un disco in vetro. La superficie del disco (D) è trattata in modo da permettere il passaggio di una parte della luce, che solo dopo aver attraversato un sistema di filtri (E) raggiunge una fotocellula (F) tramite la quale si effettuerà la misurazione in cd/m2.

·         Colorimetro

Permette di misurare il colore di una sorgente luminosa secondo il sistema cromatico CIE. L’apparecchio è fondamentalmente composto da tre fotocellule, una per ognuno dei tre colori fondamentali. I dati rilevati vengono rappresentati per mezzo di curve di risposta che riproducono il più fedelmente possibile le curve di visibilità dell’occhio umano ai tre colori.

·         Spettroradiometro

Permette di conoscere la distribuzione spettrale di una sorgente luminosa attraverso la misurazione del flusso energetico emesso nell’intervallo del visibile. Il flusso energetico emesso dalla sorgente viene rilevato per tutto l’intervallo del visibile ad intervalli Dg costanti. La quantità radiometrica rilevata viene moltiplicata per il valore relativo delle tre curve di visibilità.

·         Goniofotometro

Permette la misurazione dell’intensità luminosa emessa da un apparecchio d’illuminazione. Utilizzando una fotocellula, vengono effettuate le misurazioni dell’intensità luminosa dell’apparecchio in tutte le direzioni. Vi sono quattro differenti tecniche di misura ad ognuna delle quali corrisponde un tipo di apparecchio diverso:

1° con fotocellula fissa ed apparecchio d’illuminazione ruotante intorno agli assi longitudinale e trasversale;

2° con fotocellula mobile lungo una semisfera ed apparecchio d’illuminazione fisso;

3° con fotocellula mobile lungo una semicirconferenza ed apparecchio d’illuminazione mobile sull’asse verticale;

4° con fotocellula fissa ed apparecchio d’illuminazione che, pur essendo mobile, mantiene sempre la corretta posizione di funzionamento. La luce emessa viene diretta verso la fotocellula da uno specchio ruotante.

Tutti i dati rilevati vengono elaborati da un computer che li restituisce sotto forma numerica e/o grafica.

Curve fotometriche

Costituiscono il mezzo di rappresentazione grafica della luce emessa da una sorgente luminosa.
I valori dei diagrammi sono espressi in candele per 1000 lumen e si riferiscono ad una lampada di tipo normalizzato. In sede di progetto é possibile utilizzare una lampada con un valore di flusso scelto dall’utente ed adattare di conseguenza i valori del diagramma.
Si definisce solido fotometrico la rappresentazione tridimensionale delle intensità luminose emesse da una sorgente (puntiforme) nello spazio.
Intersecando il solido con dei piani si ottengono le "curve fotometriche".
Questi piani possono essere fatti ruotare attorno ad un asse per esplorare ogni punto del solido fotometrico. Le norme CIE definiscono la modalità di rotazione dei piani a seconda dell'asse fissato per la rotazione.

·         Curve fotometriche polari

Un modo pratico per rappresentare l'emissione luminosa di un apparecchio d’illuminazione è quello di utilizzare un diagramma polare.
Quando i piani di intersezione del solido fotometrico vengono descritti attraverso coordinate polari, in cui il centro corrisponde al centro dell'apparecchio, si hanno delle curve fotometriche polari.

·         Il sistema di rappresentazione C-g

Nel caso in cui la linea di intersezione dei piani sia la verticale passante per il centro fotometrico si ha il sistema C-g.
Ogni punto del diagramma corrisponde al valore in candele per ogni angolo di elevazione g.
Le curve fotometriche si riferiscono a quelle dei piani trasversale e longitudinale che nel sistema CIE corrispondono rispettivamente ai piani C0-C180 e C90-C270. Nei diagrammi il piano trasversale è indicato con una linea continua mentre il piano longitudinale è indicato con una linea tratteggiata.
Il sistema delle curve polari C-g può essere utilizzato per esprimere graficamente la distribuzione delle intensità luminose di un qualsiasi apparecchio d’illuminazione.

·         Il sistema di rappresentazione V-H

É il sistema utilizzato per rappresentare la distribuzione delle intensità luminose dei proiettori. Questo tipo di rappresentazione grafica consente infatti di apprezzare meglio l'ampiezza del fascio luminoso, soprattutto nei proiettori che hanno un fascio molto stretto.
L'asse attorno al quale ruotano i piani H é l'asse longitudinale del proiettore. Anche in questo caso i valori sono riferiti a 1000 lm ed i due piani rappresentati sono normalmente quello trasversale e quello longitudinale che nel sistema CIE corrispondono rispettivamente agli angoli V per H=0 (linea continua e H per V=0 (linea tratteggiata).
Nel diagramma cartesiano i valori degli angoli sono posti sull'asse delle ascisse con lo zero posto al centro del grafico ed i valori delle intensità sull'asse delle ordinate.
La definizione del sistema V-H si trova nella pubblicazione CIE-43.

·         Curve isocandela

Le curve isocandela sono un modo alternativo o complementare per rappresentare la distribuzione delle intensità luminose in funzione dei due angoli zenitale ed azimutale o in proiezione cartesiana. Si tratta della proiezione sul piano orizzontale delle curve che uniscono i punti che hanno equivalenti valori di intensità luminosa espressi in cd per klm.
Nel diagramma isocandela in proiezione cartesiana le curve sono rappresentate su una griglia in gradi con l’origine coincidente con il centro fotometrico dell’apparecchio.

·         Abaco delle luminanze

L’abaco delle luminanze viene impiegato per valutare l'abbagliamento diretto dovuto ad ogni singolo apparecchio di illuminazione.
I valori di luminanza delle due curve, trasversale (linea continua) e longitudinale (linea tratteggiata), si riferiscono ad un osservatore rivolto verso l'apparecchio la cui posizione sia compresa all’interno dei due angoli limite di 45° e 85°. Gli angoli sono misurati dalla verticale sopra l’osservatore fino alla linea che unisce l’occhio dell’osservatore e l’apparecchio più distante.
I valori di luminanza sono tracciati in una scala logaritmica e le curve limite definiscono l'area entro la quale la luminanza dell'apparecchio non produce fenomeni di abbagliamento. Ogni curva si riferisce ad un certo livello di illuminamento medio sul piano utile ed alla classe di qualità dell'apparecchio.
Se la curva delle luminanze si trova alla sinistra delle curve limite il grado di abbagliamento é considerato accettabile.
La descrizione dell'abaco delle luminanze é contenuta nella pubblicazione CIE 29/2 e nella norma DIN 66 234 (estensioni alla norma CIE).

·         Diagramma isolux

Il diagramma isolux indica il luogo geometrico dei punti di eguale illuminamento che giacciono sul piano di calcolo. Le curve di isolux riportate nel diagramma di un apparecchio rappresentano la distribuzione del livello di illuminamento prodotto da un corpo illuminante normalizzato (con lampada di riferimento di 1000 lm) posto all’altezza di un metro dal piano di calcolo.
I due assi del diagramma, d/h ed I/h, mettono in relazione la larghezza (l) con la distanza (d) e l’altezza (h). Utilizzando questo diagramma é possibile stimare per interpolazione i livelli di illuminamento in un qualsiasi punto del locale.

NB. fonti tratte e rivedute dalla rete